Вряд ли эти темы связаны.
В заметке «Неловкая ситуация с гравитационной постоянной» рассказывается о том, что в разных местах Земли производились измерения G, и эти измерения показывали достаточно большое расхождение между величинами G, измеренными в разных точках Земли. Причем все исследователи повторяли свои опыты и результаты у них повторялись (не смотря на то, что Земля уже меняла свое положение в пространстве и во времени). И разница между показаниями разных исследователей оставалась.
Скорее всего это несовершенство измерений гравитации Земли.
Когда они проводят расчеты, то они должны делать поправки на гравитацию в конкретной точке Земли и учитывать её при подсчете G ( Гравитационные аномалии lnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/lecture/geophiz/node21.html ).
Но измерение этих аномалий они производят на основании констант, которые определены неточно, а такими же опытами со своими погрешностями.

Японцы снимали карту гравитационных аномалий Луны с помощью спутников (www.gazeta.ru/science/2008/10/13_a_2855385.shtml). Наверняка у них данные по гравитации на Луне точнее, чем у ученых по Земле. :)

Постоянная тонкой структуры не является фундаментальной константой. Если наблюдения астрономов интерпретированы корректно, это просто в очередной раз поднимает вопрос об анизотропии вакуума и гипотезе мирового эфира: либо скорость света, либо магнитная проницаемость вакуума зависит от направления.

либо скорость света, либо магнитная проницаемость вакуума зависит от направления.
Проверяемо..

Скорость света однажды так измерили — потому что при наблюдениях планета не попадала в свой график:
Первую оценку скорости света дал Олаф Рёмер (1676). Он заметил, что когда Земля и Юпитер находятся по разные стороны от Солнца, затмения спутника Юпитера Ио запаздывают по сравнению с расчётами на 22 минуты. Отсюда он получил значение для скорости света около 220000 км/сек — неточное, но близкое к истинному.

Так что, такое странное совпадение между значениями опережения северном и отставания на южном можно объяснить поправкой на то, что мы все несемся в северном направлении.

Вот тут rnd.cnews.ru/natur_science/news/top/index_science.shtml?2010/09/16/408878 более подробное и более популярное изложение.